Исследовать на сходимость ряды с положительными членами

K=1∞5k!10k+1
Воспользуемся признаком Даламбера:
ak=5k!10k+1
ak+1=5k+5!10k+1+1
limk→∞ak+1ak=limk→∞5k+5!10k+1+15k!10k+1=limk→∞5k+5!*10k+110k+1+1*5k!=limk→∞5k+55k+45k+35k+25k+15k!*10k+110k+1+1*5k!=limk→∞5k+55k+45k+35k+25k+1*10k+110k+1+1=∞∞=limk→∞5k+55k+45k+35k+25k+1*10k1+110k10k10+110k=limk→∞5k+55k+45k+35k+25k+1*1+110k10+110k=∞>1-ряд расходится