Решить дифференциальное уравнение (указав их тип)

Это линейное дифференциальное уравнение 1-й степери
Положим y=uv, тогда y'= u'v+uv'.
Имеем u'v+uv'+uv1x=x1+x2, или u'v+uv'+1xv=x1+x2.
Пусть v'+vx=0 . Отсюда dvv=-dxx, значит, lnv=-lnx,
т. е. v=1x.
Следовательно, u'1x=x1+x2, откуда u'= и, значит
u=x21+x2dx=x-arctgx+C.
Имеем окончательно
y=uv=1xx-arctgx+C или y=x-arctgx+Cx.
Найдём C, исходя из начальных условий: 2=1-π4+С