Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: x3∙2yy'=2

Ответ

y=ln-ln2x2+lnC1ln2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это уравнение с разделяющимися переменными, представим его в виде:
x3∙2y∙dydx=2
2y∙dy=2x-3dx
Интегрируем обе части уравнения:
2y∙dy=2yln2 2x-3dx=-x-2+lnC
Получаем:
2yln2=-x-2+lnC 2y=-ln2∙x-2+lnC1
Прологарифмируем обе части равенства:
y∙ln2=ln-ln2x2+lnC1
y=ln-ln2x2+lnC1ln2
Ответ:
y=ln-ln2x2+lnC1ln2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу