Результаты 100 измерений некоторой физической величины представлены в таблице сгруппированным вариационным рядом

Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона. где pi — вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону Для вычисления вероятностей pi применим формулу и таблицу функции Лапласа где s = 14.663, xср = 77 Теоретическая (ожидаемая) частота равна fi = fpi, где f = 100 Вероятность попадания в i-й интервал: pi = Ф(x2) - Ф(x1) 
xi÷xi+1 fi x1 = (xi- xср)/s x2 = (xi+1 - xср)/s Ф(x1) Ф(x2) pi=Ф(x2)-Ф(x1) Ожидаемая частота, 100pi Слагаемые статистики Пирсона, Ki
37 - 47 2 -2.7143 -2.0357 -0.4967 -0.4793 0.0174 1.74 0.03885
47 - 57 7 -2.0357 -1.3572 -0.4793 -0.4131 0.0662 6.62 0.02181
57 - 67 16 -1.3572 -0.6786 -0.4131 -0.2517 0.1614 16.14 0.00121
67 - 77 22 -0.6786 0 -0.2517 0 0.2517 25.17 0.3992
77 - 87 31 0 0.6786 0 0.2517 0.2517 25.17 1.3504
87 - 97 13 0.6786 1.3572 0.2517 0.4131 0.1614 16.14 0.6109
97 - 107 7 1.3572 2.0357 0.4131 0.4793 0.0662 6.62 0.02181
107 - 117 2 2.0357 2.7143 0.4793 0.4967 0.0174 1.74 0.03885
100
2.483
Kkp = χ2(8-2-1;0.05) = 11.07050; Kнабл = 2.48 Наблюдаемое значение статистики Пирсона не попадает в критическую область: Кнабл < Kkp, поэтому нет оснований отвергать основную гипотезу