Разложить функцию в ряд Тэйлора fx=arcsin3x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить функцию в ряд Тэйлора fx=arcsin3x

Разложить функцию в ряд Тэйлора fx=arcsin3x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию в ряд Тэйлора: fx=arcsin3x, a=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В общем виде разложение функции в ряд Тэйлора выглядит так:
fx=fa+f'a1!x-a+f''a2!x-a2+f'''a3!x-a3+…
Найдём значение функции в точке:
f0=arcsin0=0
Найдём первую производную и её значение в точке:
f'x=31-9x2
f'0=31-9*0=31=3
Найдём вторую производную функции и её значение в точке:
f''x=27x1-9x232
f''0=0
Найдём третью производную функции и её значение в точке:
f'''x=486x2+271-9x252
f'''0=271=27
Найдём четвёртую и пятую производную функции и её значение в точке:
f''''x=2187(6x3+x)1-9x272
f''''0=0
f'''''x=2187216x4+72x2+11-9x292
f'''''0=2187
Тогда искомое разложение функции выглядит так:
fx=3x+9x32+729x540+…

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу