Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0

Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x0. Найти интервал сходимости разложения. fx=1x+2, x0=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

121+x2=12*11+x2
Используем биноминальное разложение разложение:
11+a=1-12a+1*32*4a2-1*3*52*4*6a3+1*3*5*72*4*6*8a4-…
В данном случае a=x2
11+x2=1-12*x2+1*32*4*x22-1*3*52*4*6*x23+1*3*5*72*4*6*8*x24-…=1-12*x2+1*32*4*x24-1*3*52*4*6*x38+1*3*5*72*4*6*8*x416-…=1-12*x2+1*32*4*x24-1*3*52*4*6*x38+1*3*5*72*4*6*8*x416-…=1-x4+3x232-5x3128+35x42048-…
1x+2=12*11+x2=12*1-x4+3x232-5x3128+35x42048-…=12-x42+3x2322-5x31282+35x420482-…

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу