Рассматривается одноканальная СМО с отказами

Время между моментами поступления двух последовательных заявок распределено по закону f(x) = 0,6e-0,6x, поэтому значения xi разыгрываем по формуле:
xi=-10,6lnri
Случайные числа ri берем из таблицы равномерно распределенных случайных чисел на интервале 0;1, начиная с первой строки снизу.
Время обслуживания заявок распределено по закону f1(t) = 1,3e-1,3t, поэтому значения ti разыгрываем по формуле
ti=-11,3lnRi
Случайные числа Ri берем из той же таблицы, начиная с первой строки сверху.
Пусть T1=0 - момент поступления первой заявки. По случайному числу R1=0,10 разыгрываем длительность времени обслуживания первой заявки (в мин):
ti=-11,3ln0,10≈1,77
Момент окончания обслуживания первой заявки T1=0+1,65=1,77. В счетчик обслуженных заявок записываем единицу.
По случайному числу r2=0,69 разыгрываем время (мин) между моментами поступления первой и второй заявок:
x2=-10,6ln0,69≈0,62
Первая заявка поступила в момент T1=0 . Следовательно, вторая заявка поступит в момент T2=T1+x2=0+0,62=0,62.
В этот момент канал занят обслуживанием первой заявки (0,62<0,62), поэтому вторая заявка получит отказ. В счетчик отказов записываем единицу.
По очередному случайному числу r3= 0,07 разыгрываем время между моментами поступления второй и третьей заявок:
x3=-10,6ln0,07≈4,43
Вторая заявка поступила в момент T2=0,62. Следовательно, третья заявка поступит в момент T3=T2+x3=0,62+4,43=5,05. В этот момент канал уже свободен (5,05>1,77), поэтому он обслужит третью заявку. В счетчик обслуженных заявок добавляем единицу. Дальнейший расчет аналогичен. Испытание заканчиваем, когда момент поступления заявки Ti больше или равно 20.
Результаты испытания приведем в таблицах 1-2:
Таблица 1 – Моделирование поступления заявок
Номер заявки, i Случайное число, ri
lnri
Время между двумя последовательными заявками, xi=-10,6lnri
Момент поступления заявки, Ti=Ti-1+xi
1
0
2 0,69 -0,371 0,62 0,62
3 0,07 -2,659 4,43 5,05
4 0,49 -0,713 1,19 6,24
5 0,41 -0,892 1,49 7,73
6 0,38 -0,968 1,61 9,34
7 0,87 -0,139 0,23 9,57
8 0,63 -0,462 0,77 10,34
9 0,69 -0,371 0,62 10,96
10 0,19 -1,661 2,77 13,73
11 0,76 -0,274 0,46 14,19
12 0,35 -1,05 1,75 15,94
13 0,58 -0,545 0,91 16,85
14 0,4 -0,916 1,53 18,38
15 0,44 -0,821 1,37 19,75
16 0,01 -4,605 7,68 27,43 (Стоп)
Таблица 2 – Моделирование обслуживания заявок
Номер заявки, i Случайное число, Ri
lnRi
Длительность обслуживания заявки ti=-11,3lnRi
Момент Счетчик
поступления заявки начало обслуживания окончание обслуживания обслуженных заявок Отказов
1 0,10 -2,303 1,77 0 0 1,77 1
2
0,62
1
3 0,09 -2,408 1,85 5,05 5,05 6,9 1
4
6,24
1
5 0,73 -0,315 0,24 7,73 7,73 7,97 1
6 0,25 -1,386 1,07 9,34 9,34 10,41 1
7
9,57
1
8
10,34
1
9 0,33 -1,109 0,85 10,96 10,96 11,81 1
10 0,76 -0,274 0,21 13,73 13,73 13,94 1
11 0,52 -0,654 0,5 14,19 14,19 14,69 1
12 0,01 -4,605 3,54 15,94 15,94 19,48 1
13
16,85
1
14
18,38
1
15 0,35 -1,05 0,81 19,75 19,75 20,56 1
Σ 10,84
9 6
В таблице 3 приведем результаты всех шести испытаний.
Таблица 3 – Результаты испытаний
i
Nпостi
Nобслi
tобсi
tобсi=tобсiNобслi
Pобслi=NобслiNпостi
Pоткi=1-Pобслi
1 15 9 10,84 1,2 0,6 0,4
2 11 10 6,26 0,63 0,909 0,091
3 10 6 6,69 1,12 0,6 0,4
4 15 12 6,54 0,55 0,8 0,2
5 11 9 11,38 1,26 0,818 0,182
6 14 10 9,00 0,9 0,714 0,286
Используя табл