Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии.

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии:
Для удобства проведения расчетов поместим результатыпромежуточных расчетов в таблицу:
Таблица 1
№
45,4 28,8 5,4 1307,52 245,16 155,52 829,44 29,16 2061,16
51,6 36,2 7,2 1867,92 371,52 260,64 1310,44 51,84 2662,56
41,6 28,9 5,6 1202,24 232,96 161,84 835,21 31,36 1730,56
30,4 32,4 6,4 984,96 194,56 207,36 1049,76 40,96 924,16
50,8 49,7 7,5 2524,76 381 372,75 2470,09 56,25 2580,64
38,8 38,1 6,7 1478,28 259,96 255,27 1451,61 44,89 1505,44
36,4 30,2 6,2 1099,28 225,68 187,24 912,04 38,44 1324,96
42 32,6 6,4 1369,2 268,8 208,64 1062,76 40,96 1764
32,8 27,5 5,5 902 180,4 151,25 756,25 30,25 1075,84
47 39 6,9 1833 324,3 269,1 1521 47,61 2209
37,6 27,5 5,4 1034 203,04 148,5 756,25 29,16 1413,76
35 31,2 6,3 1092 220,5 196,56 973,44 39,69 1225
сумма 489,4 402,1 75,5 16695,16 3107,88 2574,67 13928,29 480,57 20477,08
ср.знач . 40,783 33,508 6,292 1391,263 258,99 214,5558 1160,691 40,0475 1706,423
Рассматриваем уравнение вида:
(1)
Параметры уравнения можно найти из решения системы уравнений:
Подставив значения из таблицы 1 получаем систему уравнений:
,
Решая систему получим:

Естественная форма уравнения регрессии имеет вид:
2. Оценить силы связи факторов с результатом с помощьюсредних коэффициентов эластичности
Для выяснения относительной силы влияния факторов на результативный признак рассчитываются средние коэффициенты эластичности:
.
Вычисляем:

Следовательно, при увеличении размера жилой площади (х1) на 1 % стоимость квартиры (у) увеличится на 0,57 % от своего среднего уровня.
При повышении площади кухни (х2) на 1 % стоимость квартиры снижается на 0,06 % от своего среднего уровня.
3. Оцените статистическую значимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01):
Оценим статистическую значимость параметров чистой регрессиис помощью критерия Стьюдента