День Стоматологическое отделение
1 41
2 52
3 30
4 47
5 28
6 22
7 51
8 40
9 57
10 33
11 43
12 51
13 36
14 19
15 42
Требуется:
1.Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.
2.Обоснуйте выбор уравнение тренда и определите его параметры.
3.Сделайте выводы.
4.Результаты оформите в виде пояснительной записки.
Решение
Определим коэффициент корреляции между рядами уt и yt-1
где .
Результат говорит о слабой зависимости между количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения и непосредственно предшествующего днем и наличии во временном ряде умеренной линейной тенденции.
Коэффициент автокорреляции первого порядка
День yt
yt-1 yt-yt,ср
yt-1-yt-1,ср (yt-yt,ср)(yt-1-yt-1,ср) (yt-yt,ср)2 (yt-1-yt-1,ср)2
1 41 52 1,71 12,64 21,67 2,94 159,84
2 52 30 12,71 -9,36 -118,97 161,65 87,56
3 30 47 -9,29 7,64 -70,97 86,22 58,41
4 47 28 7,71 -11,36 -87,61 59,51 128,98
5 28 22 -11,29 -17,36 195,89 127,37 301,27
6 22 51 -17,29 11,64 -201,26 298,80 135,56
7 51 40 11,71 0,64 7,53 137,22 0,41
8 40 57 0,71 17,64 12,60 0,51 311,27
9 57 33 17,71 -6,36 -112,61 313,80 40,41
10 33 43 -6,29 3,64 -22,90 39,51 13,27
11 43 51 3,71 11,64 43,24 13,80 135,56
12 51 36 11,71 -3,36 -39,33 137,22 11,27
13 36 19 -3,29 -20,36 66,89 10,80 414,41
14 19 42 -20,29 2,64 -53,61 411,51 6,98
15 42
Сумма
-359,43 1800,86 1805,21
yt,ср
39,29 39,36
Коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями и и определяется по формуле:
где .
Результаты подтверждает наличие слабой линейной тенденции