Изучалась зависимость вида y=axb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по эконометрике
Изучалась зависимость вида y=axb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные

Изучалась зависимость вида y=axb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изучалась зависимость вида y=axb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные: xy=4,2087;x=8,2370;x2=9,2334;y=3,9310;y-y2=0,0014. а) Определите параметр b б) Найдите показатель корреляции, предполагая σy=0,08. Оцените его значимость, если известно, что n=9.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для функции y=axb линеаризующее преобразование имеет вид:
lny=ln(axb)
lny=lna+blnx
а) Определим параметр b из системы уравнений метода наименьших квадратов:
an+bx=yax+bx2=xy
9a+8,2370b=3,93108,2370a+9,2334b=4,2087
Умножим второе уравнение на 9/8,2370=1,0926
9a+8,2370b=3,93109a+10,0887b=4,5986
Вычтем первое уравнение из второго:
9a+8,2370b=3,93101,8517b=0,6676
Откуда
b=0,3605
б) Найдем коэффициент корреляции, предполагая σy=0,08:
r=bσxσy=bx2-x2σy=bx2-x2σy=bx2n-xn2σy
r=0,36059,23349-8,2370920,08=0,85
Коэффициент парной корреляции равен 0,85, связь между признаками тесная прямая.
Оценим значимость коэффициента корреляции с помощью критерия Стьюдента:
t=rn-21-r2
t=0,859-21-0,852=4,24
Расчетное значение критерия при n=9 и уровне значимости 0,05 равно 2,36

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу