Расчет сложных цепей постоянного тока
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Расчет сложных цепей постоянного тока
Исходные данные. Значения ЭДС источников и сопротивления приемников, а также ветвь, в которой нужно определить ток, приведены в табл. 1.1.
Определить:
1) Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
2) Найти все токи в ветвях электрической цепи (рис. 1.1), пользуясь методом контурных токов;
3) Применив метод эквивалентного генератора найти ток в заданной ветви схемы;
4) Составить баланс мощностей для заданной схемы;
5) Построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура.
Таблица 1.1
Вар. E1,
В
E2,
В
E3,
В
E4,
В
E5,
В
E6,
В
R1,
Ом R2,
Ом R3,
Ом R4,
Ом R5,
Ом R6,
Ом ветвь
25 - - - 100 50 25 4 4 2 2 4 6 ac
Рис. 1.1
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1) Задаем стрелками положительные направления токов в ветвях схемы (рис. 1.2).
Рис. 1.2
В рассматриваемой схеме четыре узла (у=4) и семь ветвей (b=7). По первому закону Кирхгофа следует составить (у-1=3) независимых уравнения:
узел a:I1-I4+I5=0
узел b: -I1-I2+I3=0
узел c: -I3-I6+I7=0
По второму закону Кирхгофа следует составить [b-(y-1)=4] независимых уравнения для четырех независимых замкнутых контуров I, II, III, IV. Выбрав направление обхода во всех контурах против хода часовой стрелки, получим:
контур I: R1I1-R2I2+R4I4=E4
контур II: R2I2+R3I3-R6I6=E6
контур III: -R4I4-R5I5=-E4
контур IV: R6I6=E5-E6
Объединяем уравнения, записанные по первому и второму законам Кирхгофа в систему и подставляем в нее числовые значения:
I1-I4+I5=0-I1-I2+I3=0-I3-I6+I7=0R1I1-R2I2+R4I4=E4R2I2+R3I3-R6I6=E6-R4I4-R5I5=-E4R6I6=E5-E6
2) Задаем стрелками положительные направления контурных токов (II, III, IIII, IIV) в независимых контурах схемы (рис
. 1.3).
Рис. 1.3
Составляем систему уравнений по методу контурных токов относительно четырех неизвестных контурных токов:
R1+R2+R4II-R2III-R4IIII=E4-R2II+R2+R3+R6III-R6IIV=E6-R4II+R4+R5IIII=-E4-R6III+R6IIV=E5-E6
Подставим числовые значения в систему уравнений:
4+4+2II-4III-2IIII=100-4II+4+2+6III-6IIV=25-2II+2+4IIII=-100-6III+6IIV=50-25
Составим расширенную матрицу системы и решим при помощи ПО Mathcad:
В результате получаем следующие значения контурных токов:
II=15 А
III=18,333 А
IIII=-11,667 А
IIV=22,5 А
Выразим токи в ветвях через контурные токи:
I1=II=15 А
I2=-II+III=-15+18,333=3,333 А
I3=III=18,333 А
I4=II-IIII=15--11,667=26,667 А
I5=-IIII=--11,667=11,667 А
I6=-III+IIV=-18,333+22,5=4,167 А
I7=IIV=22,5 А
3) Отключим в исходной схеме ветвь с сопротивлением R5 от зажимов ad и определим напряжение холостого хода Uххda (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
