Прямоугольная пластина вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Прямоугольная пластина вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью

Прямоугольная пластина вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Прямоугольная пластина вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью , ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку О. По пластине движется точка М, закон относительного движения которой задан. Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t1=1 с. t1 = 1 с ω = 3 с-1;a = 8 см;S = 80 (2t2 – t3)

Ответ

V = 295,51 см/с;a = 1174,75 см/с2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Относительное движение – поступательное движение точки по пластине
Sr(1) = 80 (2 ∙ 12 – 13) = 80 см
Vr = dSrdt = ddt (80 (2t2 – t3)) = 80 (4t – 3t2)
Vr(1) = 80 (4 ∙ 1 – 3 ∙ 12) = 80 см/с
ar = dVrdt = ddt (80 (4t – 3t2)) = 80 (4 – 6t)
ar(1) = 80 (4 – 6 ∙ 1) = -160 см/с2
точка движется замедленно
2 . Переносное движение – вращение пластины
Ve = ω ∙ OM
OM = (4a)2+ Sr2 = (4 ∙ 8)2+ 802 = 86,16 см
Ve(1) = 3 ∙ 86,16 = 258,48 см/с;Ve ┴ OM
ae = ane + aτeaτe = 0, так как ω = const
ae = ane
ae = ane = ω2 ∙ OM = 32 ∙ 86,16 = 775,44 см/с2
3. Ускорение Кориолиса
ac = 2 (ω × Vr)
по правилу буравчика
ac = 2 |ω| |Vr|
ac(1) = 2 ∙ 3 ∙ 80 = 480 см/с2
Направление ac: Vr поворачиваем на 90◦ в сторону направления ω
4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу