В планетарном зубчатом механизме определить неизвестные кинематические параметры в соответствии с исходными данными

Определим степень подвижности механизма
W=3n-2p5-1p4
где n - количество подвижных звеньев плоской кинематической цепи;
p5 - количество кинематических пар пятого класса (одноподвижных);
p4 - количество кинематических пар четвертого класса (двухподвижных).
Для данного механизма n = 6, p5 = 6, p4 = 5.
W=3×6-2×6-1×5=1
Разобъем механизм на ступени
Рисунок 4 – Ступени механизма
Передаточное отношение механизма
u1-9=uIuIIuIII=u1-2uH-6u7-9
Определим количество звеньев шестерни 6 . Из условия соосности получим
R3-R4=R5+R6
Так как модуль зубчатого зацепления для всех колес и шестерен одинаков, тогда
z3-z4=z5+z6
откуда
z5=z3-z4-z6=72-19-29=24.
Определим передаточное отношение первой ступени
u1-2=-z2z1
Определим передаточное отношение второй ступени
При остановленном водиле
u6-3H=(-1)1z5z3z6z4=n6-nHn3-nH=n6-nH-nH
Делим знаменатель и числитель на n6 и получим
u6-3H=(n6-nH)/n6-nH/n6=nHn6-1n6nH=1u6-H-1u6-H=1-u6-H
Откуда
u6-H=1-u3-6H=1--z5z3z6z4=1+z5z3z6z4
Определим передаточное отношение третьей ступени
uIII=u7-9=(-1)1z8z9z7z8=-z9z7
Передаточное отношение механизма
u1-9=uIuIIuIII=-z2z11+z5z3z6z4-z9z7=z2z1×1+z5z3z6z4×z9z7=2418×1+24×7229×19×6621=17,33
Определим частоту вращения заданных звеньев
nH=n2=n1u1-2=-z1z2×n1=-1824×11=-8,25 с-1
n9=n1u1-9=1117,33=0,635 с-1
Определим частоту вращения колеса 4.
При остановленном водиле
u4-3H=z3z4=n4-nHn3-nH=n4-nH-nH
Делим знаменатель и числитель на n4 и получим
u4-3H=(n4-nH)/n4-nH/n4=nHn4-1n4nH=uH-4-11uH-4=1-1uH-4
Откуда
1uH-4=1-u4-3H
uH-4=11-u4-3H=11-z3z4
n4=nHuH-4=nH11-z3z4=-8,2511-7219=2,958 с-1
Ответ: W=1, u1-9=5,527, z5 = 24, nH=8,25 с-1, n4=2,958с-1,
n9=0,635 с-1.