Проверить законы алгебры логики методом подстановки значений логических переменных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информационным технологиям
Проверить законы алгебры логики методом подстановки значений логических переменных

Проверить законы алгебры логики методом подстановки значений логических переменных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить законы алгебры логики методом подстановки значений логических переменных: 1) Ассоциативные законы (законы сочетания): a + (b +c) = (a + b) + c = a + b + c a × (b × c) = (a × b) × c = a × b×c 2) Дистрибутивные законы (законы распределения): a × (b + c) = (a × b) + (a × c) a + (b × c) = (a + b) × (a + c) 3) Законы поглощения: a × (a + b) = a a + (a × b) = a a × (a̅ + b) = a × b a + (a̅ × b) = a + b 4) Законы склеивания (распространения): (a × b) + (a × b̅) = a (a + b) × (a + b̅) = a 5) Законы де Моргана (законы инверсии): a × b = a + b a + b = a × b

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим законы алгебры логики методом подстановки значений логических переменных:
Ассоциативные законы (законы сочетания):
a + (b +c) = (a + b) + c = a + b + c
a b c (b + c) a + (b + c) (a + b) (a + b) + c a + b + c
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
a × (b × c) = (a × b) × c = a × b×c
a b c (b × c) a × (b × c) (a × b) (a × b) × c a × b × c
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
Дистрибутивные законы (законы распределения):
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
a b c (b + c) a × (b + c) (a × b) (a × c) (a × b) + (a×c)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
a + (b × c) = (a + b) × (a + c)
a b c (b × c) a + (b × c) (a + b) (a + c) (a + b) × (a + c)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Законы поглощения:
a × (a + b) = a
a b (a + b) a × (a + b)
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 1 1
a + (a × b) = a
a b (a × b) a + (a × b)
0 0 0 0
0 1 0 0
1 0 0 1
1 1 1 1
a × (a̅ + b) = a × b
a b a̅ (a̅ + b) a × (a̅ + b) a × b
0 0 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 1
a + (a̅ × b) = a + b
a b a̅ (a̅ × b) a + (a̅ × b) a + b
0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1
Законы склеивания (распространения):
(a × b) + (a × b̅) = a
a b (a × b) b̅ (a × b̅) (a × b) + (a × b̅)
0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
1 0 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1
(a + b) × (a + b̅) = a
a b (a + b) b̅ (a + b̅) (a + b) × (a + b̅)
0 0 0 1 1 0
0 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1
Законы де Моргана (законы инверсии):
a × b = a + b
a b a × b
a×b
a̅ b̅ a̅ + b̅
0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0
a + b = a × b
a b a + b
a+b
a̅ b̅ a̅ × b̅
0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0
1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу