Проверить заданную матрицу на продуктивность. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Проверить заданную матрицу на продуктивность

Проверить заданную матрицу на продуктивность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить заданную матрицу на продуктивность. Если матрица продуктивна, по заданной матрице прямых затрат А и вектору конечного продукта У определить валовой продукт Х, обеспечивающий заданный конечный продукт. Вариант 5. A=0,20,10,10,40,20,30,30,20,1, Y=102080

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых затрат A = (aij), вектор-столбец валовой продукции X = (Xi) и вектор-столбец конечной продукции Y = (Yi), то математическая модель межотраслевого баланса примет вид:
X = AX +Y
Критерии продуктивности матрицы А
Существует несколько критериев продуктивности матрицы А.
1. Матрица А продуктивна, если максимум сумм элементов ее столбцов не превосходит единицы, причем хотя бы для одного из столбцов сумма элементов строго меньше единицы .
2. Для того чтобы обеспечить положительный конечный выпуск по всем отраслям необходимо и достаточно, чтобы выполнялось одно из перечисленных ниже условий:
3. Определитель матрицы (E - A) не равен нулю, т.е. матрица (E- A) имеет обратную матрицу (E - A)-1.
4. Наибольшее по модулю собственное значение матрицы А, т.е. решение уравнения |λE - A| = 0 строго меньше единицы.
5. Все главные миноры матрицы (E - A) порядка от 1 до n, положительны

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу