Проверить нулевую гипотезу о том что заданное значение a0 является математическим ожиданием нормально распределённой случайной величины при 5% уровне значимости для двусторонней критической области. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Проверить нулевую гипотезу о том что заданное значение a0 является математическим ожиданием нормально распределённой случайной величины при 5% уровне значимости для двусторонней критической области

Проверить нулевую гипотезу о том что заданное значение a0 является математическим ожиданием нормально распределённой случайной величины при 5% уровне значимости для двусторонней критической области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение a0 является математическим ожиданием нормально распределённой случайной величины при 5% уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объёма n=10 получено выборочное среднее x, а несмещённое среднее квадратическое отклонение равно s (табл. 10). a0=60, x=54, s=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сформулируем гипотезы
Н0:a=60 - математическое ожидание нормальной случайной величины равно a0=60
Н1:a≠60 - математическое ожидание не равно 60
Поскольку дисперсия генеральной совокупности неизвестна, для проверки гипотезы воспользуемся критерием Стьюдента:
T=x-a0sn
где n=10,a0=60, x=54, s=2.
Наблюдаемое значение критерия равно:
Tнабл=54-60210=-62∙3,162=-9,486
Так как альтернативная гипотеза имеет вид Н1:a≠60, то критическая область двухстороння.
По таблице критических точек распределения Стьюдента при заданном уровне значимости α=0,05 и числу степеней свободы k=n-1=10-1=9 находим Tкрα,k=Tкр0,05,9=2,26

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу