При уровне значимости α=0 05 методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора

Вычислим величины:
Pj=i=15xij2; Rj=i=15xij
Номер измерения Ф1
Ф2
Ф3
1 12 24 20
2 16 20 18
3 14 34 14
4 15 26 20
5 13 28 19
Сумма
R
70 132 91 293
P
990 3592 1681 6263
R2
4900 17424 8281 30605
Sобщ=j=13Pj-13∙5∙j=13Rj2=6263-293215=539,73
Sфакт=15∙j=13Rj2-13∙5∙j=13Rj2=306055-293215=397,73
Sост=Sобщ-Sфакт=539,73-397,73=142
Найдем факторную дисперсию:
Sфакт2=Sфакт3-1=397,732≈198,87
Найдем остаточную дисперсию:
Sост2=Sост3∙5-1=14212≈11,83
Сравним факторную и остаточную дисперсии по критерию Фишера:
Fнабл=Sфакт2Sост2=198,8711,83≈16,81
По таблице критических значений Фишера при уровне значимости α=0,05, чисел степеней свободы: k1=3-1=2; k2=3∙5-1=12
Fкрит0,05;2;12=3,89
Так как Fнабл>Fкрит, то нулевую гипотезу о существенном влиянии фактора на результаты экспериментов принимаем.