Проверить истинность соотношений тремя способами (используя определение логического следствия)

Формула β называется логическим следствием формул α1, …, αn если β истинна всегда, когда истинны все α1, …, αn.
x
(y
z) z
x
y
x
z
x
z
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
По таблице видно, что никогда все три посылки не принимают одновременно значение 1, поэтому из них следует любая формула, значит логическое следствие имеет место.
2) Формула β является логическим следствием формул α1, …, αn тогда и только тогда, когда формула α1∧…∧αn→β является тавтологией.
Из таблицы видно, что формула
x→¬y∨z∧ z→x∧y∧x∧z→x→z
является тавтологией.
3) Предположим, что все посылки истинны, а заключение ложно