Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,4

А) Будем использовать интегральную теорему Лапласа для подсчета вероятности, где n=1500,m1=800,m2=1100 раз, вероятность появления события равна p=0.4, вероятность не появления q=1-0.4=0.6.
npq=1500⋅0.4⋅0.6=360=18.97.
x1=m1-npnpq=800-1500⋅0.418.97=20018.97=10.54.
x2=m2-npnpq=1100-1500⋅0.418.97=50018.97=26.36.
Находим по таблице значений функции Лапласа: Фx1=Ф10.54=0.5,Фx2=Ф26.36=0.5.
Тогда P1500800<m<1100≈Фx2-Фx1=0.
б)
n=1500, p=0.4, q=0.6, m=600.
Pnm=1npqφx, x=m-npnpq.
x=600-1500⋅0.418.97=0.
φ0=0.3989.
P1500600=118.97⋅0.3989=0.02.