Пропозициональная формула Y составлена из пропозициональных переменных p. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Пропозициональная формула Y составлена из пропозициональных переменных p

Пропозициональная формула Y составлена из пропозициональных переменных p .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пропозициональная формула Y составлена из пропозициональных переменных p, q, r. Задана таблица истинности формулы Y. 1) Найти все попарно неэквивалентные пропозициональные формулы A, составленные из переменных p, q, r, такие, что из формулы A логически следует формула Y. 2) Найти все попарно неэквивалентные пропозициональные формулы B, составленные из переменных p, q, r, такие, что из формулы логически следует формула B. p q r Y 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Условие: столбец значений формулы Y в таблице истинности формулы Y есть столбец [10111000].
По определению, из формулы P логически следует формула Q, если при любых истинностных значениях переменных, составляющих P и Q, как только будет P 1, так будет Q 0. Отсюда, в частности, доказывается, что из противоречия pp логически следует любая формула, и из любой формулы логически следует тавтология pp.
1) Пусть формулы A и Y являются СДНФ от переменных p, q, r . Тогда из A логически следует Y, если и только если каждая составляющая конъюнкция в A является также составляющей конъюнкцией в Y. Это так потому, что по свойству дизъюнкции, из P (или Q) логически следует PQ, но из PQ логически не следует P (и Q).
СДНФ формулы Y имеет следующий вид:
(pqr)(pqr)(pqr)(pqr).
Исходя из сказанного, мы теперь перечислим все попарно неэквивалентные формулы A, такие, что из A логически следует Y:
pp, (pqr)(pqr), (pqr)(pqr)(pqr),
pqr, (pqr)(pqr), (pqr)(pqr) (pqr),
pqr, (pqr)(pqr), (pqr) (pqr)(pqr),
pqr, (pqr)(pqr), (pqr)(pqr)(pqr),
pqr, (pqr)(pqr), (pqr)(pqr)(pqr)(pqr).
(pqr)(pqr),
2) Пусть формулы Y и B являются СКНФ от переменных p, q, r

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу