Из каждого из трех слов – Дракушев Илья Игоревич

А) Событие А – все выбранные буквы – гласные
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 3 буквы из 20 можно:
n=C203=20!3!20-3!=20!3!*17!=1140 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 3 гласные буквы из 9 (а, у, е, и, я, и, о, е, и) можно C93
m=C93=9!3!9-3!=9!3!*6!=84 способами
Искомая вероятность равна:
PA=841140=795≈0.0737
б) Событие B – все выбранные буквы – согласные
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PB=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 3 буквы из 20 можно:
n=C203=20!3!20-3!=20!3!*17!=1140 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 3 согласные буквы из 10 (Д, р, к, ш, в, л, г, р, в, ч) можно C103
m=C103=10!3!10-3!=10!3!*7!=120 способами
Искомая вероятность равна:
PB=1201140=219≈0.1053
в) Событие C – две гласные, одна согласная
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 3 буквы из 20 можно:
n=C203=20!3!20-3!=20!3!*17!=1140 способами
m – благоприятное число исходов, выбрать 2 гласные буквы из 9 можно C92 и одну согласную из 10 можно C101
m=C92*C101=9!2!9-2!*10!1!10-1!=360 способами
Искомая вероятность равна:
PC=3601140=619≈0.3158
г) Событие D – хотя бы одна из этих букв – гласная
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 3 буквы из 20 можно:
n=C203=20!3!20-3!=20!3!*17!=1140 способами
m – хотя бы одна из этих букв – гласная