Произвольная система сил

Рассмотрим равновесие рамы. На расчетной схеме покажем действующие на раму активные силы. (рис.2)
Действие троса в точке С заменим силой , направленной вдоль линии троса и численно равной весу груза : P =25 кН.
Действие связей заменяем их реакциями:
реакцию в точке А, направление которой неизвестно, представим в виде составляющих и , направленных вдоль координатных осей
реакция подвижного шарнира в точке В направлена перпендикулярно опорной поверхности.
M
С
D
H
E
2a
a
a
a
a
a
А
Р
a
a
K
В
Рис.2
Введем систему координат как показано на рис.2
Для составления уравнения моментов сил относительно точки А разложим силы , на составляющие, направленные вдоль координатных осей:
, где
, где
Тогда используя теорему Вариньона, уравнение моментов сил относительно точки А можно записать в виде:
Или
Откуда получаем:
Или, подставив исходные данные, получим:
Составим уравнения проекций сил на оси координат:
на ось Ох: ,

подставив исходные данные, получим:
на ось Оу: ,

подставив исходные данные, получим:
Для проверки составим уравнение моментов сил относительно точки С:
Следовательно, реакции найдены верно.
Ответ: ;;