В планетарном механизме кривошип длиной OA=40 см вращается с угловой скоростью ωOA=2 радс и ускорением εOA=2 радс2

Определим скорость точки А:
VA=ωOA∙OA=2∙0,4=0,8мс
Определим скорость точки K:
VK=0;так как большая шестерня неподвижна
OK=ОА-r2=0,25м
ω2=VA-VKr2=0,8-00,15=5,331c
VB=VA+VBA
VC=VA+VCA
VBA=VCA=ω2∙r=0,8мс
VBA- скорость относительного движения точки B относительно точки А
VCA- скорость относительного движения точки C относительно точки А
VB=VA-VBA=0мс
VC=VA2+VCA2-2∙VA∙VCAcos⁡(1800-α)
=0,82+0,52+2∙0,8∙0,8∙0,5=1,24мс
Согласно теореме о сложении ускорений абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме ускорений:
aB=aA+aBAn+aВАt=aAn+aAt+aBAn+aВАt
aA- ускорение точки А
aB- ускорение точки B
aBAn- нормальное ускорение относительного движения точки B относительно точки А
aBAt- окружное ускорение относительного движения точки B относительно точки А
aC=aA+aCAn+aCАt=aAn+aAt+aCAn+aCАt
Окружное ускорение точки А равно:
aAt=εOA∙OA=2∙0,4=0,8мc2
Окружное ускорение точки К равно:
aКt=0мc2
ε2=aAt-aКtr2=0,8-00,15=5,331c2
aВАt=ε2∙r
ε2- угловое ускорение малого колеса
aВАt=aСАt=5,33∙0,15=0,8мc2
aВАn=aСАn=ω22∙r=22∙0,15=0,6мс2
aАn=ωOА2∙OA=22∙0,4=1,6мс2
aB=(aАn+aВАn)2+(aАt-aВАt)2=2,22+0,02=2,2мс2
ac=(aАn-aCАncos600-aCАtsin600)2+(aАt-aCАnsin600-aCАtcos600)2=1,89мс2