Привести уравнения кривых к каноническому виду. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Привести уравнения кривых к каноническому виду

Привести уравнения кривых к каноническому виду .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Привести уравнения кривых к каноническому виду. а) 4(x+2)2+25(y-1)2 =100, б) (x-3)2 - 9(y+1)2 =9, в) x2-2x-3y-11=0. Найти координаты центра и параметры а, в для эллипса и гиперболы; координаты вершины и параметр p для параболы. Сделать чертёж в декартовой системе координат (без переноса осей координат).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) 4(x+2)2+25(y-1)2 =100
Так как коэффициенты при x2 и y2 одного знака, то это уравнение определяет эллипс. Приведем уравнение к каноническому виду. Разделим на 100:
4(x+2)2100+25(y-1)2100=100100;
(x+2)21004+(y-1)210025=1 ;
(x+2)225+(y-1)24=1 .
Это эллипс: x-x02a2+y-y02b2=1 (см. 2.25)
С центром в точке M0(-2; 1) и полуосями a=5, b=2.
б) (x-3)2 - 9(y+1)2 = 9
Разделим на 100:
x-329-9y+129=99 ;
x-329-y+121=1;
Это гипербола : x-x02a2-y-y02b2=1 см. 2.26 с центром в точке M0(3; -1) и полуосями a=3, b=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу