Применение теоремы об изменении кинетической энергии для определения скорости тела

Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из трех тел.
Система сил, действующих в данной системе: активные силы (), реакции связей () и момент трения в блоке М.
Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:
где Т и Т0 – соответственно кинетическая энергия системы в начальный и конечный момент времени;
- сумма работ внешних сил, действующих на систему, при перемещении ее из начального положения в конечное.
Так как система начинает движение из состояния покоя, то ее кинетическая энергия в начальном положении равна нулю:
Т0 = 0.
Определим кинетическую энергию системы в конечном положении . Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий тел, при этом кинетическая энергия невесомого блока равна нулю:
Определим кинетические энергии тел, входящих в систему, при этом скорости всех тел будем выражать через искомую скорость груза 1 – V1.
Рис. 7
Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно:
Кинетическая энергия катка 2, совершающего плоское движение:
где момент инерции катка 2 относительно оси вращения:
скорость центра тяжести катка:
угловая скорость катка 2:
Кинетическая энергия системы с учетом, что массы груза и катка равны:

Найдём сумму работ всех сил, приложенных к системе на заданном её перемещении s