При помощи алгебраического критерия Гурвица определите устойчивость дискретной системы автоматического управления с характеристическим уравнением. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории управления
При помощи алгебраического критерия Гурвица определите устойчивость дискретной системы автоматического управления с характеристическим уравнением

При помощи алгебраического критерия Гурвица определите устойчивость дискретной системы автоматического управления с характеристическим уравнением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При помощи алгебраического критерия Гурвица определите устойчивость дискретной системы автоматического управления с характеристическим уравнением: Dz=z3+az2+bz+c=0 Исходные данные: a=0.1; b=0.01; c=0.001.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Характеристическое уравнение системы:
Dz=z3+0.1z2+0.01z+0.001=0
Для того, чтобы воспользоваться алгебраическими критериями устойчивости, можно применить W- преобразование:
Z=w+1w-1
W-преобразование позволяет воспользоваться критерием устойчивости Гурвица.
После W-преобразования характеристическое уравнение примет вид:
Dw=w+1w-13+0.1w+1w-12+0.01w+1w-1+0.001=0
После освобождения от общего знаменателя получаем следующий характеристическое уравнение:
Dw=w+13+0.1w+12w-1+0.01w+1w-12+
+0.001w-13=1.111w3+3.087w2+2.893w+0.909.
Необходимым условием устойчивости по Гурвицу является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу