Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка)

уникальность
не проверялась

Аа

487 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка)

Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка), имеющее частные решения: y1=10xe-x;y2=x2e-x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Частное решение y1 порождается двукратным корнем λ1=-1 характеристического уравнения, а частное решение y2- корнем λ2=-1 . Поскольку корни известны, то легко записать и само уравнение:
λ+12λ+12=0
λ4+4λ3+6λ2+4λ+1
Ясно, что такому характеристическому уравнению соответствует дифференциальное уравнение:
y''''+4y'''+6y''+4y'+y=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу