Построить интерполяционный полином Ньютона для функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Построить интерполяционный полином Ньютона для функции

Построить интерполяционный полином Ньютона для функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично. С помощью полученного полинома найти приближѐнное значение функции в точке z. x 1,3 1,5 1,7 1,9 y 3,6693 4,4817 5,4739 6,6859 z=1,4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим интерполяционный полином Ньютона второй степени
Составим таблицу, содержащую значения x , y и конечные разности:
x y ∆y
∆y2
1,3 3,6693 0,8124 0,1798
1,5 4,4817 0,9922 0,2198
1,7 5,4739 1,212
1,9 6,6859
Соответствующий полином имеет вид
Px=a0+a1x-1,3+a2x-1,3(x-1,5)
Используя конечные разности из этой таблицы и, учитывая, что в нашем случае h=1, вычислим коэффициенты этого полинома:
a0=y0=3,6693
a1=∆y0h=0,81240,2=4,062
a2=∆2y02h2=0,17982∙0,22=2,2475
Искомый полином будет
Px=3,6693+4,062x-1,3+2,2475x-1,3(x-1,5)
После преобразований получим
Px=2,2475x2-2,231x+2,7713
P1,4=2,2475∙1,42-2,231∙1,4+2,7713=4,053

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу