Построение линии тренда на диаграмме. Дана табличная функция

Метол наименьших квадратов позволяет найти функцию, аппроксимирующую заданную. Ее тоже часто ее представляют в качестве полинома n-й степени.
.
При нахождении данной функции минимизируют сумму квадратов отклонений:
.
Для нахождения минимума функции S необходимо приравнять к нулю частные производные и решить полученную систему уравнений:
, .
Если функция линейная, то есть , система будет иметь вид:
Для квадратичной функции получим:
Решим поставленную задачу (табл . 2.4). Получаем для линейной функции систему уравнений и решаем ее:
Таблица 2.4 – Расчёты
j xi yi x2i xi·yi x3i x2i·yi x4i
1 -5 -1 25 5 -125 -25 625
2 -3 1 9 -3 -27 9 81
3 -1 -3 1 3 -1 -3 1
4 0 2 0 0 0 0 0
5 1 0 1 0 1 0 1
∑ -8 -1 36 5 -152 -19 708
Для квадратичной функции тоже получаем систему уравнений и решаем ее:
Для проверки воспользуемся возможностью получить линии тренда в Excel (рис