Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений

Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений. Определение удлинения бруса Дано: F = 110 кН, А = 2,0·10-3 м2, k = 0,6, b = 0,3м, Е = 2·105 МПа. Требуется: 1. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. 2. Определить удлинение (укорочение) бруса и перемещение сечения I-I.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Предварительно, с целью большего удобства вычислений, находим:
kF = 0,6·110 = 66,0 кН, F/k = 110/0,6 ≈ 183,33 кН, kА = 0,6·2,0·10-3 = 12,0·10-4 м2 = = 12,0 см2, А/k = 20,0/0,6 = 33,33 см2, b/2 = 0,3/2 = 0,15 м, kb = 0,6·0,3 = 0,18 м,
b/k = 0,3/0,6 = 0,5 м.
Находим реакцию жесткой заделки О, для чего составляем уравнение равновесия:
ΣFix = 0, F - kF + F/k - X0 = 0, отсюда находим:
X0 = F - kF + F/k = 110 - 66,0 + 183,33 = 227,33 кН.
Разбиваем участок на 5-ть характерных силовых участка: I, II, III, IV и V, в каждом из которых проводим сечения и на основании метода сечений, рассматривая равновесие отсеченной части бруса, находим внутренние продольные усилия N .
Cечение 1-1 (участок I): N1 + F = 0, N1 = - F = - 110 кН,
Cечение 2-2 (участок II): N2 + F - kF = 0, N2 = - F + kF = - 110 + 66 = - 44 кН.
Cечение 3-3 (участок III): N3 + F - kF = 0, N3 = - F + kF = - 110 + 66 = - 44 кН.
Cечение 4-4 (участок IV): - N4 - X0 = 0, N4 = - X0 = - 227,33 кН.
Cечение 5-5 (участок V): - N5 - X0 = 0, N5 = - X0 = - 227,33 кН. По полученным результатам строим эпюру продольных сил N.
Находим нормальные напряжения σ, действующие на выделенных участках:
σ1 = N1/(А/k) = - 110·103/(33,33·10-4) = -33,0·106 Н/м2 = -33,0 МПа,
σ2 = N2/(А/k) = - 44·103/(33,33·10-4) = -13,2 МПа,
σ3 = N3/(k·А) = - 44·103/(12,0·10-4) = - 36,67 МПа,
σ4 = N4/(А) = - 227,33·103/(20,0·10-4) = - 113,65 МПа,
σ5 = N5/(k·А) = - 227,33·103/(12,0·10-4) = - 189,44 МПа

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу