Определим усилие в стержне CE. Удалим этот стержень и заменим его усилием NCE

MD=P*AD*cos450-Nce*sin600*CD*cos450-
-Nce*cos600*BD=0
Nce=P*AD*cos450CD*sin600*cos450+BD*cos600
Выразим длины CD и BD через длину AD
Из треугольника ABD получим:
BD=2*AD*cos450
Из треугольника CBD получим:
CD=2*AD
Подставим в полученное выражение
Nce=P*AD*cos4502*AD*sin600*cos450+2*AD*cos600*cos450=
=P2*sin600+2*cos600=82*(sin600+cos600)=2,928 кН
2 . Усилия в других стержнях определим методом вырезания узлов.
Узел C
Fx=Nce*cos600-NDC*cos450-NBC=0
Fy=-Nce*sin600-NDC*sin450=0
NDC=-Nce*sin600sin450=-2,928*sin600sin450=-3,586 кН
NBC=Nce*cos600-NDC*cos450
NBC=2,928*cos600+3,586*cos450=4 кН
Узел B
Fx=NBC-NAB*sin450=0
Fy=-NAB*cos450-NBD=0
NAB=-NBCsin450=-4sin450=5,657 кН
NBD=-NAB*cos450=-5,657*cos450=-4 кН
Узел A
Fy=-P+NAB*sin450-NAD*sin450=0
NAD=--P+NAB*sin450sin450
NAD=--8+5,657*sin450sin450=-5,657 кН
Проверка:
Fx=0 ; Fy=0
Fx=NAB*cos450+NCD*cos450-Nce*cos600
5,657*cos450-3,586*cos450-2,928*cos600=0,00042
Fy=NAB*sin450+NBD+NCD*sin450+Nce*sin600
5,657*sin450-4-3,586*sin450+2,928*sin600=0,00014
Погрешность не значительная.
Задача решена верно.
Ответ:
NAB=5,657 кН-стержень растянут
NAD=-5,657 кН-стержень сжат
NBD=-4 кН-стержень сжат
NBC=4 кН-стержень растянут
NDC=-3,586 кН-стержень сжат
Nce=2,928 кН-стержень растянут.