По заданным исходным данным для заданной модели

Выделить эндогенные и экзогенные переменные.
Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Модель включает три эндогенные переменные (Ct, It, Yt) и две предопределенные переменные (одну экзогенную переменную Gt и одну лаговую переменную Y t-1).
2. Записать приведенную форму модели
Приведенная форма модели в общем виде будет выглядеть следующим образом:
(2)
3. Определение коэффициентов приведенной формы модели.
Для построения определения параметров 1-го уравнения системы (2) используем функцию «Сервис.Анализ данных.Регрессия» табличного процессора MS Excel.
Задав соответствующие диапазоны данных в окне определения параметров регрессии, получим следующие результаты (табл. 1).
Таблица 1
Результаты регрессионного анализа
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 289,0007 387,7181 0,745389 0,471664 -564,361 1142,363
Yt-1 0,151471 0,267242 0,566793 0,582235 -0,43673 0,739667
Gt
1,442071 0,640392 2,251856 0,045741 0,032577 2,851564
Из таблицы следует, что уравнение регрессии имеет вид
Сt= 289,0007 + 0,151· Yt–1 + 1,442· Gt. (3)
Аналогично получим значения коэффициентов следующих двух уравнений системы (2)
Таблица 3 – Результаты регрессионного анализа уравнения 2
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 129,4799 152,8878 0,846895 0,415099 -207,024 465,9837
Yt-1 -0,24529 0,105381 -2,32764 0,040035 -0,47723 -0,01335
Gt
1,141208 0,252524 4,519204 0,000873 0,585406 1,697009
Из таблицы следует, что уравнение регрессии имеет вид
It= 129,4799 - 0,245·Yt–1+ 1,141· Gt . (4)
Таблица 4 – Результаты регрессионного анализа тождества
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 2147,401 966,1983 2,222527 0,048152 20,81321 4273,989
Yt-1 -0,35625 0,665971 -0,53493 0,60334 -1,82204 1,109541
Gt
3,419974 1,595865 2,143023 0,055314 -0,0925 6,932448
Из таблицы следует, что уравнение регрессии имеет вид
Yt= 2147,401 - 0,356· Yt–1+ 3,420· Gt. (5)
4. Вычислить значения инструментальных переменных.
В правую часть уравнений системы входит только переменная Yt, поэтому достаточно вычислить только значения инструментальной переменной Ŷt по уравнению (5). Результаты расчетов Ŷt показаны в последнем столбце таблицы 1.
5. Определить коэффициенты структурной формы модели двухшаговым методом наименьших квадратов.
Для построения определения параметров 1-го уравнения системы используем инструмент «Анализ данных / Регрессия» табличного процессора MS Excel.
Задав соответствующие диапазоны данных в окне определения параметров регрессии для 1-го уравнения системы, в котором переменная Yt заменена на инструментальную переменную Yt, получим:
(6)
множественный коэффициент корреляции R = 0,996,
коэффициент детерминации R² = 0,993 ,
Fфакт=686,71,
уровень значимости уравнения регрессии α =1,97*10-11.
Таблица 5 – Результаты регрессионного анализа уравнения 1
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -914,034 402,524 -2,27076 0,046511 -1810,91 -17,1542
Ŷt
0,365205 0,158703 2,301186 0,044165 0,011593 0,718817
Ŷt-1 0,393988 0,133967 2,940941 0,014762 0,095492 0,692484
Из таблицы 5 следует, что 1-ое уравнение регрессии имеет вид :
Ct= -914,034+0,365*Yt+ 0,394* Yt-1 (7)
Аналогично для 2-го уравнения системы (1) получим:
(8)
множественный коэффициент корреляции R = 0,991,
коэффициент детерминации R²= 0,983,
Fфакт= 687,97,
уровень значимости уравнения регрессии α = 5,77·10–12.
Таблица 6 – Результаты регрессионного анализа уравнения 2
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -405,68 169,0789 -2,39936 0,033558 -774,072 -37,2892
Ŷt
0,216468 0,008253 26,22922 5,77E-12 0,198486 0,234449
Из таблицы 6 следует, что 2-ое уравнение регрессии имеет вид:
It= -405,68+0,216*Yt (9)
6