Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Парная нелинейная регрессия

уникальность
не проверялась
Аа
7270 символов
Категория
Эконометрика
Контрольная работа
Парная нелинейная регрессия .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Парная нелинейная регрессия Исходные данные для решения задания представлены в таблице 3. Таблица 3 – Исходные данные для задания 3 Номер месяца 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Среднедневная выработка, т. у. 5,37 9,32 14,17 19,92 26,57 34,12 42,57 51,92 62,17 73,32 Требуется: Рассчитать параметры уравнения нелинейной парной регрессии. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции. Определить среднюю ошибку аппроксимации. Используя коэффициент эластичности, выполнить количественную оценку влияния объясняющего фактора на результат. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Рассчитать параметры уравнения нелинейной парной регрессии.
На рисунке 3 представим графически исходные данные и по направления кривой определим подходящее уравнение парной нелинейной регрессии.
Рисунок 3 – Корреляционное поле
На основе построенного корреляционного поля можно предположить наличие между месяцем и среднедневной выработкой степенного тренда, который имеет вид: y=a×tb.
Поскольку степенная регрессия нелинейна по параметрам необходимо произвести следующее линеаризующее преобразование: y' = Ln(y); x' = Ln(x). Строим вспомогательную таблицу 4 для расчета параметров уравнения.
Таблица 4 – Вспомогательные расчеты
№ t y Ln(t) Ln(y) Ln(t)Ln(y) Ln(t)²
1 1 5,37 - 1,68 - -
2 2 9,32 0,69 2,23 1,55 0,48
3 3 14,17 1,10 2,65 2,91 1,21
4 4 19,92 1,39 2,99 4,15 1,92
5 5 26,57 1,61 3,28 5,28 2,59
6 6 34,12 1,79 3,53 6,32 3,21
7 7 42,57 1,95 3,75 7,30 3,79
8 8 51,92 2,08 3,95 8,21 4,32
9 9 62,17 2,20 4,13 9,07 4,83
10 10 73,32 2,30 4,29 9,89 5,30
сумма 55,00 339,45 15,10 32,49 54,69 27,65
среднее 5,50 33,95 1,51 3,25 5,47 2,77
Пользуясь данными таблицы 4, определим параметры степенного уравнения тренда:
b=Ln(t)Ln(y)-Ln(t)×Ln(y)Ln(t)2-Ln(t)2=5,47-1,51×3,252,77-1,512=1,160;
Lna=Ln(y)-b×Ln(t)=3,25-1,160×1,51=1,497.
Для того, чтобы привести полученное уравнение к первоначальному виду произведем потенцирование:
a=e1,497=4,467.
Таким образом уравнение степенного тренда имеет вид:
y=4,467×t1,160.
Поскольку только для степенной регрессии коэффициент регрессии b по своей сущности представляет собой средний коэффициент эластичности, построенное уравнение регрессии показывает, что с каждым последующим месяцем среднедневная выработка увеличивается в среднем на 1,160%.
Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации .
Осуществим вспомогательные расчеты, которые представим в виде таблице 5.
Таблица 5 – Вспомогательные расчеты
№ y t ŷ А (y-ŷ)² (y-yср)²
1 5,37 1 4,47 16,82 0,82 816,53
2 9,32 2 9,98 7,11 0,44 606,39
3 14,17 3 15,98 12,77 3,27 391,05
4 19,92 4 22,31 12,00 5,72 196,70
5 26,57 5 28,90 8,78 5,45 54,39
6 34,12 6 35,71 4,67 2,54 0,03
Продолжение таблицы 5
№ y t ŷ А (y-ŷ)² (y-yср)²
7 42,57 7 42,71 0,32 0,02 74,39
8 51,92 8 49,86 3,96 4,23 323,10
9 62,17 9 57,16 8,05 25,06 796,65
10 73,32 10 64,60 11,90 76,09 1 550,39
сумма 339,45 55,00 331,69 86,38 123,63 4 809,63
среднее 33,95 5,50 33,17 8,64 12,36 480,96
Определим индекс корреляции, используя данные таблицы 5:
R=1-y-y2y-y2=1-123,364 809,63=0,987.
Значение индекса корреляции свидетельствует о весьма высокой прямой корреляционной связи между фактором и признаком.
Коэффициент детерминации составит:
R2=1-y-y2y-y2=1-123,364 809,63=0,974.
Индекс детерминации демонстрирует хорошее качество подбора, построенного уравнения степенного тренда, так как 97,4% вариации у описывается вариацией фактора. На долю неучтенных в моделе факторов приходится лишь 2,6%.
Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по эконометрике:

Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат

618 символов
Эконометрика
Контрольная работа

Постройте линейные уравнения парной регрессии

1820 символов
Эконометрика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по эконометрике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.