В файле WORD «Парная нелинейная регрессия Задание» - текст задания по теме. Решенное задание отправлено на почту группы в файле EXCEL«Нелинейная парная регрессия». В индивидуальном порядке, если считаете нужным, можно рассчитать соответствующие модели и сравнить с решенным заданием. Задания подобного типа могут быть на экзамене.
В файле WORD «Задание парная нелинейная регрессия 2» - массив исходных данных по экономике США. Часть данных была использована в демонстрационном примере в файле WORD «Криволинейная регрессия Примеры», лист «Степенная». В демонстрационном примере в качестве независимой переменной X использовались совокупные расходы потребителей PCEXP, а в качестве зависимой переменнойY- расходы на товары длительного пользования EXPDUR.
2 а)Для характеристики зависимости расходов на товары недлительного пользования EXPNONDUR (Y) от совокупных расходов потребителей PCEXP (X) построить степенную модель:
Y=aXb или EXPNONDUR=aPCEXPb
Требуется оценить построенную модель, определив:
- индекс корреляции,
- среднюю относительную ошибку,
- индекс детерминации,
- F-критерий Фишера.
Составить сводную таблицу вычислений; дать содержательную интерпретацию параметров модели.
2 б)Для характеристики зависимости расходов на товары недлительного пользования EXPSERVICES (Y) от совокупных расходов потребителей PCEXP (X) построить степенную модель:
Y=aXb или EXPSERVICES=aPCEXPb
Требуется оценить построенную модель, определив:
- индекс корреляции,
- среднюю относительную ошибку,
- индекс детерминации,
- F-критерий Фишера.
Составить сводную таблицу вычислений; дать содержательную интерпретацию параметров модели.
Еще раз представлю массив исходных данных (см. след.стр.). Источник данных: GudjaratiD. Basic Econometrics, 2004
Решение
Построение степенной модели.
Аналитическая форма задания y=a∙xb.
Для построения модели проведем линеаризацию переменных. Для этого прологарифмируем обе части уравнения по основанию десять:
.
Введем обозначения: Y=lny, X=lnx, C=lna. Тогда у=eY, x=eX, a=eC.
Получим новую модель линейного вида . Определим параметры этой модели С и b.
В случае степенной функции расчетная таблица будет иметь вид:
Таблица 1
№ п/п
4266,8 2445,3 8,358619 7,801923094 69,866518 60,87 65,21331
4322,8 2455,9 8,371659 7,806248572 70,084668 60,93752 65,35125
4366,6 2430 8,38174 7,795646536 70,253565 60,7721 65,34108
4336 2494,4 8,374708 7,821803498 70,135726 61,18061 65,50532
4439,4 2510,9 8,398275 7,828396534 70,531015 61,28379 65,74502
4472,2 2531,4 8,405636 7,836527788 70,654712 61,41117 65,871
4496,2 2543,8 8,410988 7,841414305 70,744717 61,48778 65,95404
4634,1 2555,9 8,441197 7,846159691 71,253812 61,56222 66,23098
4655,3 2570,4 8,445762 7,851816808 71,33089 61,65103 66,31457
4593,6 2594,8 8,432419 7,861264721 71,105695 61,79948 66,28948
4623,4 2610,3 8,438886 7,867220436 71,214791 61,89316 66,39057
4650 2622,9 8,444622 7,872035855 71,311649 61,96895 66,47637
4692,1 2648,5 8,453636 7,881748721 71,463954 62,12196 66,62943
4746,6 2666,4 8,465184 7,888484527 71,659338 62,22819 66,77747
4766,2 2688,1 8,469305 7,896589903 71,729121 62,35613 66,87863
4802,6 2701,7 8,476913 7,901636483 71,858049 62,43586 66,98148
4653,4 2722,1 8,445353 7,90915892 71,323994 62,55479 66,79564
4872,7 2743,6 8,491403 7,917026206 72,103933 62,6793 67,22666
4947 2775,4 8,506537 7,92855016 72,361165 62,86191 67,4445
4981 2804,8 8,513386 7,939087514 72,47774 63,02911 67,58852
5055,1 2829,3 8,528153 7,94778461 72,729392 63,16728 67,77992
5130,2 2866,8 8,5429 7,960951704 72,981139 63,37675 68,00961
5161,9 2904,8 8,54906 7,97411982 73,086427 63,58659 68,17123
сумма 107665,2 60717,5 194,3463 181,1755964 1642,262 1427,216 1530,966
ср
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
