Отношения Р « х&gt y » и Q « х=у » заданы на множестве. Постройте графы этих отношений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Отношения Р « х&gt y » и Q « х=у » заданы на множестве. Постройте графы этих отношений

Отношения Р « х&gt y » и Q « х=у » заданы на множестве. Постройте графы этих отношений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отношения Р: « х>y » и Q: « х=у » заданы на множестве а) Постройте графы этих отношений. б) Сформулируйте отношение, являющееся объединением отношений P и Q, определите свойства этого отношения. Каким будет его график? в) Сформулируйте отношение, обратное отношению Р. Какими свойствами оно обладает?

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Определение. Граф – это рисунок, состоящий из точек, и стрелок, соединяющих эти точки. (Стойлова Л.П.)
Определение. Отношением между элементами множества Х или отношением на множестве Х называется всякое подмножество декартова произведения Х×Х. (Стойлова Л.П.)
Построим графы отношений.
3606165825500786765825500391096521780500483489018923000 Х Х
39109651022354844415111760207454519494500133921519748400129159020701000126301520700900126301415176600 3 4 3 4
400621514795500498729012890500
40157405080049872905080014058904127500 5 6 5 6
Р: « х>y » Q: « х=у »
б) Сформулируем отношение, являющееся объединением отношений P и Q.
Определение. Объединением множеств А и В называется множество, содержащее только такие элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. (Стойлова Л.П.) В нашем случае множество R = А ∪ В будет состоять из множества пар, которые принадлежат множеству А или множеству В.
R = {(х; у) │ х ≥ у; х ∈ Х; у ∈ Х}
R : «х ≥ у»
Определим свойства этого отношения.
Определение. Отношение R на множестве Х называется рефлексивным, если о каждом элементе множества Х можно сказать, что он находится в отношении R с самим собой . Используя символы, это отношение можно записать в таком виде:
R рефлексивно на Х х R х для любого х Х.
Замечание: Если отношение R рефлексивно на множестве Х, то в каждой вершине графа данного отношения имеется петля. (Стойлова Л.П.)
Наше отношение R : «х ≥ у» будет рефлексивно, т.к. в нём есть пары (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6). На графе отношения R имеются петли.
Определение. Отношение R на множестве Х называется антисимметричным, если для различных элементов х и у из множества Х выполнено условие: из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что элемент у не находится в отношении R с элементом х. Используя символы, это отношение можно записать в таком виде:
R антисимметрично на Х ( х R у ∧ ху у R х).
Замечание. Граф антисимметричного отношения обладает особенностью: если вершины графа соединены стрелкой, то эта стрелка только одна. (Стойлова Л.П.)
Наше отношение R : «х ≥ у» будет антисимметрично, т.к. в нём, при условии х ≠ у, есть только пары (4; 3), (5; 4), (5; 3), (6; 5), (6; 4), (6; 4)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Отношения Р « х&gt y » и Q « х=у » заданы на множестве. Постройте графы этих отношений

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Вычислить предел функций используя правило Лопиталя

Исследовать методами дифференциального исчисления данные функции