Цель работы получение практических навыков по использованию современной вычислительной техники и компьютерных программ для решения различных вычислительных задач

Для поиска всех корней полинома воспользуемся функцией roots, параметром которой передается вектор коэффициентов полинома в порядке убывания степеней. Функция roots ищет корни любого полинома как собственные числа присоединенной к нему матрицы Фробениуса.
Для поиска вещественных корней нелинейного уравнения воспользуемся функцией fzero, параметром которой передается правая часть уравнения и начальное приближение . Чтобы найти начальное приближение, предварительно строим график функции.
Создаем m-файл:
clc;
clear all;
koef=[1 -0.2 0.5 1.5]; %задаем коэффициенты полинома
disp('Корни уравнения x^3-0.2x^2+0.5x+1.5=0');
sol=roots(koef); %находим все корни
disp(sol);
fun=@(x) x.^2+4*sin(x)-2; %задаем функцию
x=-3:0.05:3;
plot(x,fun(x),'Linewidth',2); %строим график для локализации корней
grid on;
disp('Вещественные корни уравнения x^2+4sin(x)-2=0');
sol1=fzero(fun,1);
sol2=fzero(fun,-2);
disp(sol1);
disp(sol2);
Запускаем и получаем:
Корни уравнения x^3-0.2x^2+0.5x+1.5=0
0.5732 + 1.1209i
0.5732 - 1.1209i
-0.9464 + 0.0000i
Вещественные корни уравнения x^2+4sin(x)-2=0
0.4628
-2.2571
График функции: