Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием

Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 3xlnxdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интегрируем по частям:
3xlnxdx=u=lnxdu=dxxdv=3xdxv=34x43=34x43lnx-34x43*dxx=34x43lnx-34x13dx=34x43lnx-34*34x43+C=34x43lnx-916x43+C=316x434lnx-3+C
Теперь сделаем проверку, для этого продифференцируем полученный результат:
316x434lnx-3+C'=316*43x13*4lnx-3+316x43*4x=14x13*4lnx-3+34x13=x13lnx-34x13+34x13=x13lnx=3xlnx
Так как получена исходная подынтегральная функция, делаем вывод, что интеграл найден правильно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу