Имеются 4 урны. В первой урне находится 1 белый и 1 черный шары. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Имеются 4 урны. В первой урне находится 1 белый и 1 черный шары

Имеются 4 урны. В первой урне находится 1 белый и 1 черный шары .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются 4 урны. В первой урне находится 1 белый и 1 черный шары, во второй – 2 белых и 3 черных шара, в третьей – 3 белых и 5 черных шаров, в четвертой – 4 белых и 7 черных шаров. Событие Hi – выбор i-й урны i=1, 2, 3, 4. Дано, что вероятность выбора i-й урны есть i/10. Выбирается наугад с указанной вероятностью одна из урн и вынимается из нее один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?

Ответ

0,388.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – вынутый шар белый.
Возможны следующие предположения (гипотезы): H1 – шар вынут из первой урны, H2 – шар вынут из второй урны, H3 – шар вынут из третьей урны, H4 – шар вынут из четвертой урны.
Вероятности
PH1=110; PH2=210; PH3=310; PH4=410
Гипотезы образуют полную группу событий
PH1+PH2+PH3+PH4=110+210+310+410=1010=1
Условные вероятности
PH1A=11+1=12
PH2A=22+3=25
PH3A=33+5=38
PH4A=44+7=411
Искомую вероятность того, что вынутый шар белый, находим по формуле полной вероятности
PA=PH1∙PH1A+PH2∙PH2A+PH3∙PH3A+PH4∙PH4A=110∙12+210∙25+310∙38+410∙411=120+225+980+855=220+352+495+6404400=17074400≈0,388
Ответ: 0,388.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу