Исследовать методами дифференциального исчисления данные функции

Y=4-x3x2
Функция определена на всей числовой оси, за исключением точек, в которых знаменатель обращается в 0.
x∈-∞;0∪(0;∞)
Исследуем функцию на четность:
y-x=4-(-x)3(-x)2=4+x3x2
y-x≠-yx y-x≠y(x)
Функция не является четной, не является нечетной. Это функция общего вида. Функция не является периодической.
Непрерывность
Функция непрерывна в области определения как частное двух непрерывных функций. Исследуем точку x=0, найдем односторонние пределы в этой точке:
limx→0-0y(x)=limx→0-04-x3x2=40=∞
limx→0+0y(x)=limx→0+04-x3x2=40=∞
Так как односторонние пределы не конечны, то функция терпит разрыв второго рода в точке x=0
x=0 – вертикальная асимптота
Исследуем поведение функции на бесконечности:
limx→-∞y(x)=limx→-∞4-x3x2=∞
limx→∞yx=limx→∞4-x3x2=-∞
Горизонтальных асимптот нет.
Наклонные асимптоты будем искать в виде:
y=kx+b
k=limx→∞yxx=limx→∞4-x3x3=-1
b=limx→∞yx-kx=limx→∞4-x3x2+x=limx→∞4-x3+x3x2=limx→∞4x2=0
y=-x - наклонная асимптота
Точки пересечения с осями координат:
Так как x=0 не входит в область определения, значит пересечений с осью Oy нет
С осью Ox(y=0)
4-x3x2=0 => x=34
Монотонность