Отдел технического контроля проверил партий однотипных изделий и установил. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Отдел технического контроля проверил партий однотипных изделий и установил

Отдел технического контроля проверил партий однотипных изделий и установил .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отдел технического контроля проверил партий однотипных изделий и установил, что число нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество партий, содержащих нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона. 0 1 2 3 4 5 400 185 180 13 13 7 2

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

гипотезу о распределении Пуассона () рассматриваемой совокупности отвергаем на уровне значимости :.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Критерий согласия Пирсона 𝜒2 базируется на использовании отклонений эмпирических частот от теоретических. Чем меньше эти отклонения, тем лучше теоретическое распределение соответствует эмпирическому (или описывает его).
Для проверки нулевой гипотезы Н0: генеральная совокупность распределена по закону Пуассона – вычисляем по выборке наблюдаемое значение критерия:
,
– эмпирические частоты, – теоретические частоты.
Теоретические частоты для распределения Пуассона вычисляются по формуле:
– объем выборки .
Примем в качестве оценки параметра распределения Пуассона выборочную среднюю
Теоретическая плотность экспоненциального распределения: .
Вычислим теоретические частоты:
Сравнивая эмпирические и теоретические частоты найдем наблюдаемое значение критерия

0 185 0,4929 197,15
1 180 0,3487 139,48
2 13 0,1234 49,34
3 13 0,0291 11,64
4 7 0,0051 2,06
5 2 0,0007 0,29
Малочисленные частоты () следует объединить: 7 + 2 = 9, соответствующие им теоретические частоты также сложим: 2,06 + 0,29 = 2,35.

1 185 197,15 0,7488
2 180 139,48 11,7690
3 13 49,34 26,7674
4 13 11,64 0,1598
5 9 2,35 18,8255
Итого 400
58,27
Наблюдаемое значение критерия (последний столбец таблицы):
По таблице критических точек распределения , по уровню значимости и числу степеней свободы, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу