Есть техническая система включающая два датчика. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Есть техническая система включающая два датчика

Есть техническая система включающая два датчика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Есть техническая система, включающая два датчика, которые срабатывают в случае возникновения аварийной ситуации. Вероятность безотказной работы первого датчика – 0,9, второго – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает ровно 1 датчик. Вероятность того, что сработает хотя бы один датчик?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем независимые события: А1 = (при аварии сработает первый датчик); А2= (при аварии сработает второй датчик); по условию задачи P(A1)=0,9, P(A2)=0,8.
Введем событие Х = (при аварии сработает ровно один датчик) . Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть X=A1∙A2+A1∙A2.
Тогда вероятность события ХХ по теоремам сложения и умножения вероятностей равна
P(X)=P(A1)∙P(A2)+P(A1)∙PA2=0,9∙0,2+0,1∙0,8=0,26

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу