№ Основные фонды, млрд. руб. № Основные фонды, млрд. руб.
1 290 20 552
2 1627 21 1069
3 1705 22 1404
4 402 23 613
5 1537 24 2671
6 1835 25 1815
7 1378 26 494
8 706 27 338
9 1066 28 3289
10 635 29 169
11 428 30 2034
12 808 31 3771
13 764 32 1054
14 739 33 818
15 1029 34 356
16 947 35 356
17 1076 36 188
18 550 37 40
19 2605 38 89
Решение
1. Построим статистический ряд распределения организаций по признаку основные фонды в экономике с равными интервалами.
По формуле Стерджесса определяем число групп:
n = 1 + 3,322*lgN38=6,24=6
Величина интервала определяется по формуле:
где h – величина интервала;
k – число групп; R – размах вариации;
xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности;
xmin – минимальное значение группировочного признака.
Величина интервала составит:
Определим границы групп.
Таблица 2
№ группы Граница
Нижняя Верхняя
1 40 661,83
2 661,83 1283,67
3 1283,67 1905,50
4 1905,50 2527,33
5 2527,33 3149,17
6 3149,17 3771,00
Результаты группировки оформим в виде таблицы.
Таблица 3.
Группировка регионов по основным фондам в экономике (млрд.руб.)
Группы регионов по основным фондам в экономике, млрд.руб. xi Частота
fi
Накопл. частота Si’ Середина интервала xi’fi
40-661,83 15 15 350,9167 5263,8 10800,3 7776379,0
661,83-1283,67 11 26 972,75 10700,3 1080,0 106041,5
1283,67-1905,50 7 33 1594,583 11162,1 3665,5 1919458,8
1905,50-2527,33 3 36 2216,417 6649,3 3436,4 3936390,2
2527,33-3149,17 0 36 2838,25 0,0 0,0 0,0
3149,17-3771,00 2 38 3460,083 6920,2 4778,3 11416067,1
Итого 38
40695,5 23760,6 25154336,5
Средний размер основных фондов в экономике будет равен :
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности
. Для данного ряда распределения мода находится в интервале 40-661,83 млрд.руб.
Для определения их величины используют формулы:
,
где 40-нижняя граница модального интервала;
величина интервала;
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Наиболее часто встречающиеся регионы имеют размер основных фондов 530,92 млрд.руб.
Медианным является интервал 661,83-1283,67 млрд.руб., так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.
,
где нижняя граница медианного интервала;
величина интервала;
общая сумма частот;
накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
частота медианного интервала.
Таким образом, 50% регионов имеет размер основных фондов меньше 887,95млрд.руб., а 50% -больше.
2. Рассчитаем характеристики интервального ряда
Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:
Размах вариации размера основных фондов равен 3731 млрд.руб..
Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:
Среднее линейное отклонение основных фондов по регионам составляет 625,28 млрд.руб.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии:
Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
