Основные фонды млрд руб

1. Построим статистический ряд распределения организаций по признаку основные фонды в экономике с равными интервалами.
По формуле Стерджесса определяем число групп:
n = 1 + 3,322*lgN38=6,24=6
Величина интервала определяется по формуле:
где h – величина интервала;
k – число групп; R – размах вариации;
xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности;
xmin – минимальное значение группировочного признака.
Величина интервала составит:
Определим границы групп.
Таблица 2
№ группы Граница
Нижняя Верхняя
1 40 661,83
2 661,83 1283,67
3 1283,67 1905,50
4 1905,50 2527,33
5 2527,33 3149,17
6 3149,17 3771,00
Результаты группировки оформим в виде таблицы.
Таблица 3.
Группировка регионов по основным фондам в экономике (млрд.руб.)
Группы регионов по основным фондам в экономике, млрд.руб. xi Частота
fi
Накопл. частота Si’ Середина интервала xi’fi
40-661,83 15 15 350,9167 5263,8 10800,3 7776379,0
661,83-1283,67 11 26 972,75 10700,3 1080,0 106041,5
1283,67-1905,50 7 33 1594,583 11162,1 3665,5 1919458,8
1905,50-2527,33 3 36 2216,417 6649,3 3436,4 3936390,2
2527,33-3149,17 0 36 2838,25 0,0 0,0 0,0
3149,17-3771,00 2 38 3460,083 6920,2 4778,3 11416067,1
Итого 38
40695,5 23760,6 25154336,5
Средний размер основных фондов в экономике будет равен :
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности . Для данного ряда распределения мода находится в интервале 40-661,83 млрд.руб.
Для определения их величины используют формулы:
,
где 40-нижняя граница модального интервала;
величина интервала;
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Наиболее часто встречающиеся регионы имеют размер основных фондов 530,92 млрд.руб.
Медианным является интервал 661,83-1283,67 млрд.руб., так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.
,
где нижняя граница медианного интервала;
величина интервала;
общая сумма частот;
накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
частота медианного интервала.
Таким образом, 50% регионов имеет размер основных фондов меньше 887,95млрд.руб., а 50% -больше.
2. Рассчитаем характеристики интервального ряда
Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:
Размах вариации размера основных фондов равен 3731 млрд.руб..
Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:
Среднее линейное отклонение основных фондов по регионам составляет 625,28 млрд.руб.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии:
Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности