Основные числовые характеристики дискретных случайных величин

Основными числовыми характеристиками случайной величины X являются:
-математическое ожидание M(X);
-дисперсия D(X);
-среднее квадратическое отклонение σ(X)
Математическое ожидание M(X) случайной величины – это среднее значение случайной величины, взвешенное по вероятностям.
Вычисляется по формуле:
MX=i=1nxi*pi=x1*p1+x2*p2+…+xn*pn
Дисперсией D(X) случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:
DX=MX-MX2
Таким образом, дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата случайной величины без квадрата её математического ожидания.
Для дискретной случайной величины имеем формулу:
DX=i=1n[xi-M(X)]2*pi
Средним квадратическим отклонением случайной величины называют арифметический корень из её дисперсии, то есть:
σX=D(X)
Математическое ожидание может принимать любое значение, то есть быть как больше или меньше нуля, так и равной нулю.
Дисперсия всегда больше или равна нулю, то есть неотрицательна.