Определить все неприводимые сомножители следующих двучленов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информационным технологиям
Определить все неприводимые сомножители следующих двучленов

Определить все неприводимые сомножители следующих двучленов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить все неприводимые сомножители следующих двучленов: а) х30+1, б) х31+1, в) х32+1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Многочлен х30+1=. В разложение входят многочлены 1, 2 и 4-й степеней. Эти числа представляют все делители числа 4. Число корней порядка 4 равно φ(4) = 2, порядка 2 – φ(2) = 1.
Строим циклотомические классы по модулю 15:
С0(15) = {0}
С1(15) = {1, 2, 4, 8}
С3(15) = {3, 6, 12, 9}
С5(15) = {5, 10}
В разложение х15+1 входят следующие неприводимые сомножители: один степени 1 и 2 и три степени 4.
Из таблиц приложения для степени 4 находим по представителям циклотомических классов многочлены:
1 23F и двойственный ему 62.
3 37D
5 07
Таким образом, ((х+1)(х4+х+1)(х4+х3+1)(х4+х3+х2+х+1)(х2+х+1))2=(х15+1)2 = х30+1.
б) Многочлен х31+1=

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу