Дано: В безграничной однородной среде с параметрами , , распространяется в направлении орта однородная плоская линейно поляризованная электромагнитная волна частоты , имеющая при (т.е. на плоскости ) комплексную амплитуду .
Вычислить тангенс угла диэлектрических потерь и определить характер среды (диэлектрическая, проводящая, полупроводящая).
Рассчитать параметры волны (коэффициент ослабления , коэффициент фазы, коэффициент распространения, характеристическое сопротивление, фазовую скорость, длину волны).
Написать формулы комплексных амплитуд полей , , мгновенных значений , , , среднего за период значения вектора Пойнтинга , подставить в них численные значения и рассчитать.
Написать выражения напряжённостей и для фиксированного момента времени , определяемого условием , и построить для этого момента зависимость структуры полей и волн от координаты . Результаты расчётов представить в виде таблицы.
Определить расстояние , при прохождении волной которого амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей убывают на , дБ.
Исходные данные:
Относительная диэлектрическая проницаемость
Амплитуда напряжённости электрического поля мВ/м
Начальная фаза рад
Удельная электрическая проводимость См/м
Частота электромагнитных колебаний Гц
Ослабление сигнала дБ
Решение
Тангенс угла диэлектрических потерь:
рад
Формулы для расчёта параметров волны выбираются с учётом рассчитанного в п. 1 значения тангенса диэлектрических потерь. Использование упрощённых формул допускается при или . В данном случае , т.е. допускается использование упрощённых формул.
Коэффициент затухания и коэффициент фазы:
1/м
рад/м
Коэффициент распространения:
Характеристическое сопротивление:
Ом
Фазовая скорость:
м/с
Длина волны:
м
Фазовый сдвиг между напряжённостями электрического и магнитного полей:
Комплексная амплитуда напряжённости электрического поля волны:
В/м
Модуль амплитуды напряжённости магнитного поля в начале координат:
мкА/м
Комплексная амплитуда напряжённости магнитного поля:
мА/м
Мгновенные значения амплитуды напряжённости электрического и магнитного полей:
В/м
мА/м
Вектор Пойнтинга:
В момент времени , когда выражения для напряжённостей электрического и магнитного полей принимают вид:
мВ/м
мА/м
Зависимость структуры поля от координаты z построена на рисунке 1 по данным таблицы 2.
Таблица 2
z
E, мВ H, мкА
0 5,000 141,478
0,003 3,696 133,162
0,006 2,528 113,787
0,009 1,567 90,025
0,012 0,832 66,271
0,015 0,310 45,107
0,018 -0,031 27,767
0,021 -0,227 14,561
0,024 -0,318 5,219
0,027 -0,337 -0,836
0,03 -0,311 -4,302
0,033 -0,262 -5,870
0,036 -0,205 -6,152
0,039 -0,149 -5,648
0,042 -0,100 -4,738
0,045 -0,060 -3,687
0,048 -0,030 -2,669
0,051 -0,010 -1,781
0,054 0,004 -1,065
0,057 0,011 -0,529
0,06 0,014 -0,156
0,063 0,015 0,080
0,066 0,013 0,209
0,069 0,011 0,263
0,072 0,008 0,266
0,075 0,006 0,238
0,078 0,004 0,196
0,081 0,002 0,150
0,084 0,001 0,107
0,087 0,000 0,070
Рисунок 1 - Зависимость структуры поля от координаты z
6
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
