Определить положение центра тяжести. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Определить положение центра тяжести

Определить положение центра тяжести .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Геометрические характеристики плоских сечений Для заданного сечения (рис. 3) требуется: Определить положение центра тяжести. Найти центробежный и осевые моменты инерции относительно центральных осей. Определить направление главных центральных осей. Найти моменты инерции относительно главных центральных осей. Вычертить сечение в масштабе с указанием всех величин и осей. Рис.3

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметры швеллера №22:h1=22 см; b1=8,2 см; z01=2,2 см; A1=26,7 см2; Iz1=2110 см4; Iy1=151 см4; Iz1y1=0 см4.
2.Параметры уголка 90*6: b2=9 см; z02=2,43 см; A210,61=26,7 см2; Iz1=Iy1=82,1 см4;IMAX=130 см4; IMIN=33,97 см4.
Центробежный момент инерции равнобокого уголка относительно его центральных осей y2 и z2 найдем по формуле:
Iz2y2=IMAX-IMIN2∙sin2α,
где угол α=-45°, так как для совмещения оси z0 с осью z2 надо повернуть ось z0 по часовой стрелке , тогда
Iz2y2=130-33,972∙sin2∙-45°=-48 см4.
3. Определение положения центра тяжести сечения.
Координаты центра тяжести всего сечения найдем по формулам:
zC=A1∙zC1+A2∙zC2A1+A2; yC=A1∙yC1+A2∙yC2A1+A2.
где zC1, yC1, zC2, yC2 – координаты центров тяжести составных частей сечения (рис. 4), A – площадь всего сечения, A= A1+ A2 = 26,7 + 10,61 = 37,31 см2 .
Координаты центра тяжести всего сечения zC и yC наиболее удобно определять, взяв в качестве исходных осей координат центральные оси составных фигур сечения таким образом, чтобы большая часть всего сечения попадала в первый положительный квадрант . В данном случае такими осями являются оси y2 и z2, так как точка их пересечения находится ниже и левее по отношению ко всему сечению.
Координаты центров тяжести швеллера и уголка в осях y2 и z2 будут, соответственно, равны:
yC1=0,5∙h1-b2-z02=0,5∙22-9-2,43=4,43 см;
yC2=0;
zC1=z02+z01=2,43+2,2=4,63 см;
zC2=0.
Координаты центра тяжести всего сечения:
zC=26,7∙4,63+10,61∙026,7+10,61=3,31 см;
yC=26,7∙4,43+10,61∙026,7+10,61=3,17 см.
Все найденные величины откладываем на рис. 4 и проводим центральные оси всего сечения Z и Y.
3. Определение осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей.
Осевые моменты инерции будем определять по формулам:
IZ=i=1nIzi+Ai∙bi2; IY=i=1nIyi+Ai∙ci2.
где расстояния между параллельными осями соответственно равны:
bi=yCi-yC; ci=zCi-zC.
b1=yC1-yC=4,43-3,17=1,26 см;
b2=-yC=-3,17 см;
c1=zC1-zC=4,63-3,31=1,32 см;
c2=-zC=-3,31 см.
Тогда осевые моменты инерции относительно центральных осей Z и Y:
IZ=Iz1+A1∙b12+Iz2+A2∙b22=2110+26,7∙1,262+82,1+10,61∙-3,172=2341,1 см4;
IY=Iy1+A1∙c12+Iy2+A2∙c22=151+26,7∙1,322+82,1+10,61∙-3,312=395,9 см4.
Центробежный момент инерции
IZY=Iz1y1+A1∙b1∙c1+Iz2y2+A2∙b2∙c2=0+26,7∙1,26∙1,32-48+10,61∙-3,17∙-3,31=107,7 см4.
4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Определить положение центра тяжести

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Выполнить эскизную компоновку узла ведомого вала рассчитываемой передачи редуктора

Расчет на растяжение (сжатие) ступенчатого стержня

Плоскопараллельное движение твердого тела