Для заданной схемы требуется определить номер двутавровой балки при [σ]

1. Определение номера двутавровой балки.
Найдем опасное сечение, для этого построим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (рис.5,б-д):
Из эпюры изгибающих моментов находим Mmaх=15 кНм. На основании условия прочности по нормальным напряжениям
вычисляем требуемый момент сопротивления
Из сортамента ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр №16 с Wx=109 cм3.
Проверяем принятый двутавр по нормальным и касательным напряжениям:
Из сортамента для двутавра №16 выписываем геометрические характеристики сечения: Jx=873 см4; Wx=109 cм3; SX=62,3 см3.
Наибольшее касательное напряжение вычислим по формуле Журавского
где Q – поперечная сила; Jx – момент инерции поперечного сечения относительно оси х; by – ширина сечения балки на координате у; Sxотс – статический момент отсеченной части поперечного сечения относительно оси х, Sxотс=у0∙Аотс, где Аотс – площадь отсеченной части поперечного сечения; у0 – расстояние от центра тяжести отсеченной части поперечного сечения до оси х;
Таким образом, прочность балки по нормальным и касательным напряжениям выполняется.
2 . Построение эпюр распределения напряжений σ и τ (рис.6). Проверка прочности по главным напряжениям.
Точка 1:
Точка 2:
Так как в т. 2 происходит резкое изменение ширины поперечного сечения, вычисляем два значения касательных напряжений. Чуть выше т. 2 ширина поперечного сечения равна by=8,1 см, чуть ниже - by=0,5 см.
Рис.6