Определить полную энергию молекул кислорода массой 64 кг

На одну степень свободы одной молекулы приходится тепловой энергии:
εi=kT2
Так как кислород – двухатомная молекула, то у неё есть 3 поступательные степени свободы и 2 вращательные. Полная энергия теплового движения одной молекулы (5 степеней свободы):
ε=5kT2
Полная энергия всех молекул:
E=Nε
Где число молекул можно найти из количества вещества:
ν=NNA=mμ→N=NAmμ
Получим формулу для полной энергии:
E=NAmμ5kT2
Подставим числа:
E=6,02∙1023∙6432∙10-3∙5∙1.38∙10-23∙3202=1,33∙107 Дж
Энергия вращательного движения одной молекулы (2 степени свободы):
εвр=kT→εвр=1.38∙10-23∙320=4,416∙10-21 Дж
Энергия вращательного движения всех молекул:
E=NkT=NAmμkT
E=6,02∙1023∙6432∙10-3∙1.38∙10-23∙320=5,32∙106 Дж
Ответ: полная энергия всех молекул кислорода равна 13,3 МДж; энергия вращательного движения одной молекулы равна 4,416∙10-21 Дж, а всех молекул – 5,32 МДж.