Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка

Определим коэффициент корреляции между рядами уt и yt-1
где .
Результат говорит о слабой зависимости между годовом объеме продаж автомобилей и непосредственно предшествующего годов и наличии во временном ряде умеренной линейной тенденции.
Коэффициент автокорреляции первого порядка
День yt yt-1 yt-yt,ср yt-1-yt-1,ср (yt-yt,ср)(yt-1-yt-1,ср) (yt-yt,ср)2 (yt-1-yt-1,ср)2
1 5,2 6,3 0,3 1,25 0,37 0,09 1,55
2 6,3 4,5 1,4 -0,55 -0,78 1,96 0,31
3 4,5 3,9 -0,4 -1,15 0,46 0,16 1,33
4 3,9 3,8 -1 -1,25 1,25 1 1,57
5 3,8 3 -1,1 -2,05 2,26 1,21 4,22
6 3 4,8 -1,9 -0,25 0,48 3,61 0,06
7 4,8 5 -0,1 -0,05 0,01 0,01 0,00
8 5 4,6 0,1 -0,45 -0,05 0,01 0,21
9 4,6 6,1 -0,3 1,05 -0,31 0,09 1,09
10 6,1 6,7 1,2 1,65 1,97 1,44 2,71
11 6,7 6,9 1,8 1,85 3,32 3,24 3,41
12 6,9
2 -5,05 -10,11 4 25,55
Сумма
-1,11 16,82 42,02
Коэффициент автокорреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями  и  и определяется по формуле:
где .
Результаты подтверждает наличие слабой линейной тенденции .
Коэффициент автокорреляции второго порядка
День yt yt-2 yt-yt,ср yt-2-yt-2,ср (yt-yt,ср)(yt-2-yt-2,ср) (yt-yt,ср)2 (yt-2-yt-2,ср)2
1 5,2 4,5 0,48 -0,43 -0,2064 0,2304 0,1849
2 6,3 3,9 1,58 -1,03 -1,6274 2,4964 1,0609
3 4,5 3,8 -0,22 -1,13 0,2486 0,0484 1,2769
4 3,9 3 -0,82 -1,93 1,5826 0,6724 3,7249
5 3,8 4,8 -0,92 -0,13 0,1196 0,8464 0,0169
6 3 5 -1,72 0,07 -0,1204 2,9584 0,0049
7 4,8 4,6 0,08 -0,33 -0,0264 0,0064 0,1089
8 5 6,1 0,28 1,17 0,3276 0,0784 1,3689
9 4,6 6,7 -0,12 1,77 -0,2124 0,0144 3,1329
10 6,1 6,9 1,38 1,97 2,7186 1,9044 3,8809
11 6,7
1,98 -4,93 -9,7614 3,9204 24,3049
12 6,9
2,18 -4,93 -10,7474 4,7524 24,3049
Сумма 60,8 49,3
-17,7048 17,9288 63,3708
Результаты подтверждает наличие линейной тенденции