Определение корреляционной зависимости между рядами наблюдений (Регрессионный анализ данных)

На основании поля корреляции можно предположить существование между величинами Х и Y линейной корреляционной зависимости с функцией регрессии .
Рабочая таблица
№п/п
i (
()
1 7.20 5.50 0.87 0.80 0.76 0.64 0.70 5.20 0.09
2 9.40 6.50 3.07 1.80 9.42 3.24 5.53 6.46 0.00
3 8.70 7.00 2.37 2.30 5.62 5.29 5.45 6.06 0.88
4 7.60 4.50 1.27 -0.20 1.61 0.04 -0.25 5.43 0.86
5 5.80 2.50 -0.53 -2.20 0.28 4.84 1.17 4.40 3.59
6 3.00 3.50 -3.33 -1.20 11.09 1.44 4.00 2.79 0.51
7 3.50 2.50 -2.83 -2.20 8.01 4.84 6.23 3.08 0.33
8 8.10 6.00 1.77 1.30 3.13 1.69 2.30 5.72 0.08
9 7.20 7.00 0.87 2.30 0.76 5.29 2.00 5.20 3.24
10 5.70 5.50 -0.63 0.80 0.40 0.64 -0.50 4.34 1.35
11 6.20 5.00 -0.13 0.30 0.02 0.09 -0.04 4.63 0.14
12 8.50 5.00 2.17 0.30 4.71 0.09 0.65 5.95 0.89
13 6.50 6.50 0.17 1.80 0.03 3.24 0.31 4.80 2.90
14 2.00 2.00 -4.33 -2.70 18.75 7.29 11.69 2.22 0.05
15 5.30 5.00 -1.03 0.30 1.06 0.09 -0.31 4.11 0.79
16 8.50 5.00 2.17 0.30 4.71 0.09 0.65 5.95 0.89
17 4.50 2.50 -1.83 -2.20 3.35 4.84 4.03 3.65 1.32
18 6.70 4.00 0.37 -0.70 0.14 0.49 -0.26 4.91 0.83
19 4.70 3.00 -1.63 -1.70 2.66 2.89 2.77 3.76 0.58
20 7.50 5.50 1.17 0.80 1.37 0.64 0.94 5.37 0.02
126.60 94.00 0.00 0.00 77.86 47.70 47.03 94.00 19.364


- нулевая гипотеза о не значимости коэффициента корреляции.
Эмпирическое значение критерия проверки гипотезы:
Критическое значение критерия находим из таблиц распределения Стьюдента (приложение 4) по доверительной вероятности и числу степеней свободы.
Так как , то гипотеза о не значимости коэффициента корреляции отклоняется.
7.- доверительный интервал для коэффициента корреляции .
Из таблицы приложения 3 обратным интерполированием по = 0.95 находим значение .
Доверительный интервал для коэффициента корреляции .
.
.
Т.к., то выборочный коэффициент корреляции можно считать надежным, а линейную корреляционную зависимость между X и Y установленной.
7